范畴，函子和自然变换是由塞缪尔·艾伦伯格和桑德斯·麦克兰恩在1945年引进的。
这些概念最初出现在拓扑学，尤其是代数拓扑学里，在同态（具有几何直观）转化成同调论（公理化方法）的过程中起了重要作用。
乌拉姆说，在1930年代的后期，波兰学派中曾出现类似的想法。
范畴论可以把代数与代数几何等价
数学大帝
蔡泽禹
目录（7章）
升序倒序
正文
- 第1章 林德曼证明π是无理数
- 第2章 布洛赫定理
- 第3章 里奇的流形
- 第4章 布拉里-福蒂悖论
- 第5章 毕克定理
- 第6章 拉马努金恒等式
- 第7章 拉马努金圆周率公式
- 第8章 拉马努金求和
- 第9章 柯尔莫哥洛夫微分方程
- 第10章 拉马努金连分数机
- 第11章 纽结理论
- 第12章 拓扑学例子
- 第13章 兰勃特投影
- 第14章 皮亚诺存在性定理
- 第15章 皮亚诺公理
- 第16章 皮亚诺-希尔伯特曲线
- 第17章 勒夏特列原理
- 第18章 施密特-卡塞格伦望远镜
- 第19章 施密特正交化
- 第20章 施密特触发器
- 第21章 施密特数
- 第22章 施密特重排反应
- 第23章 勒洛三角形
- 第24章 勒洛三角体
- 第25章 弗雷德霍姆积分方程
- 第26章 希尔伯特的讲演
- 第27章 希尔伯特变换
- 第28章 希尔伯特空间
- 第29章 希尔伯特黄变换
- 第30章 希尔伯特矩阵
- 第31章 希尔伯特旅馆
- 第32章 希尔伯特流形
- 第33章 希尔伯特零点定理
- 第34章 勒贝格测度
- 第35章 勒贝格控制收敛定理
- 第36章 波以曲面
- 第37章 边际递减效应和贝勃定律
- 第38章 广义相对论
- 第39章 p进数
- 第40章 杜勃维茨基-米柳金切锥
- 第41章 混沌学
- 第42章 玻尔-诺伊格鲍尔理论
- 第43章 天体物理钱德拉塞卡极限
- 第44章 社会学中的数学
- 第45章 卡门涡街效应
- 第46章 控制论
- 第47章 建立维纳测度
- 第48章 巴拿赫—维纳空间
- 第49章 阐述位势理论
- 第50章 维纳思考集群问题
- 第51章 维纳—霍普夫方法
- 第52章 维纳滤波理论
- 第53章 开创维纳信息论
- 第54章 海森堡矩阵和不确定性
- 第55章 谢尔宾斯基正规数
- 第56章 谢尔宾斯基三角形
- 第57章 莫尔斯不等式
- 第58章 雷诺数
- 第59章 艾米·诺特
- 第60章 诺特的守恒定律和对称性
- 第61章 诺特第二定理
- 第62章 罗素的理发师·第三次数学危机
- 第63章 策梅洛的ZF公理系统
- 第64章 策梅洛定理
- 第65章 切比雪夫定理
- 第66章 切比雪夫型滤波器
- 第67章 切比雪夫多项式
- 第68章 切比雪夫距离
- 第69章 切比雪夫函数
- 第70章 切比雪夫窗
- 第71章 柯尔莫哥洛夫的概率公理体系
- 第72章 柯尔莫哥洛夫的随机过程论
- 第73章 柯尔莫哥洛夫湍流定理
- 第74章 柯尔莫哥洛夫检验
- 第75章 柯尔莫哥洛夫强大数律
- 第76章 柯尔莫哥洛夫微分方程
- 第77章 柯尔莫哥洛夫相容性定理
- 第78章 柯尔莫哥洛夫熵
- 第79章 柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示定理
- 第80章 阿诺德用拓扑学证明五次方程无
- 第81章 米富斯概率样本空间概念
- 第82章 马尔科夫链
- 第83章 马尔科夫转移矩阵法
- 第84章 马尔科夫链蒙特卡洛方法
- 第85章 辛钦常数
- 第86章 辛钦定理
- 第87章 辛钦大数定律
- 第88章 辛钦条件
- 第89章 辛钦转换原理
- 第90章 辛钦单峰性准则
- 第91章 《数学原本》和布尔巴基的组建
- 第92章 集合论为根基
- 第93章 引入空集?
- 第94章 函子
- 第95章 范畴论
- 第96章 昂利·嘉当的滤子
- 第97章 格罗滕迪克概形
- 第98章 格罗滕迪克连续与离散的对偶性
- 第99章 黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理
- 第100章 格罗滕迪克拓扑斯理论
- 第101章 格罗滕迪克平展上同调与L进上
- 第102章 格罗滕迪克晶状上同调
- 第103章 格罗滕迪克稳和拓扑
- 第104章 格罗滕迪克非阿贝尔代数几何学
- 第105章 阿廷引理
- 第106章 弓箭手悖论
- 第107章 辛几何
- 第108章 冯若依曼的EDVAC机
- 第109章 莱维曲线
- 第110章 莱维偏序关系
- 第111章 科恩的力迫法
- 第112章 勒贝格积分
- 第113章 巴拿赫流形
- 第114章 巴拿赫空间
- 第115章 巴拿赫泛函分析
- 第116章 巴拿赫不动点定理
- 第117章 法图引理
- 第118章 佐恩引理
- 第119章 保罗·潘勒韦的奇点理论
- 第120章 德军的恩格玛密码机
- 第121章 图灵炸弹破译机
- 第122章 丘奇的λ演算
- 第123章 布尔代数
- 第124章 香农的信息熵
- 第125章 囚徒困境
- 第126章 斯特林公式
- 第127章 凯泽窗
- 第128章 小平邦彦
- 第129章 高木贞治
- 第130章 海岸线悖论
- 第131章 葛立恒数
- 第132章 TREE(3)数
- 第133章 米勒实验（生物）
- 第134章 赛利格曼的幸福公式
- 第135章 讨论计算复杂性
- 第136章 可计算的理论
- 第137章 停机问题
- 第138章 哥德尔定理
- 第139章 哥德尔不完全性定理的哲学推论
- 第140章 高斯-博内-陈定理
- 第141章 陈省身示性数
- 第142章 亚伯拉罕·瓦尔德：飞机发动机
- 第143章 埃尔德什的素数定理的初等证明
- 第144章 埃尔德什数
- 第145章 埃尔德什的图论
- 第146章 德拉姆上同调
- 第147章 莫尔斯理论
- 第148章 霍奇理论
- 第149章 希策布鲁赫符号差定理
- 第150章 同伦群周期性
- 第151章 Atiyah-Singer指
- 第152章 谱序列
- 第153章 小平邦彦嵌入定理
- 第154章 七维怪球
- 第155章 纳什嵌入定理
- 第156章 小平邦彦消没定理
- 第157章 卡拉比猜想
- 第158章 Monge-Ampere方程
- 第159章 庞加莱单值化定理
- 第160章 Kahler-Einstei
- 第161章 解决沃尔夫猜想
- 第162章 闵可夫斯基猜想和伯恩斯坦问题
- 第163章 Severi猜想
- 第164章 K3曲面
- 第165章 舒伯特（Schubert）计
- 第166章 Marino-Vafa公式
- 第167章 Hermitian-Eins
- 第168章 Kahler-Einstei
- 第169章 伯格曼核
- 第170章 K-稳定性概念
- 第171章 自然边界条件
- 第172章 柯西边界条件
- 第173章 混合边界条件
- 第174章 谷山丰志村五郎猜想
- 第175章 法尔廷斯证明莫德尔猜想
- 第176章 弗兰克·德雷克博士创立了地外
- 第177章 离散对数
- 第178章 堆放理论
- 第179章 莫泽的移动沙发转弯问题
- 第180章 液体上流现象
- 第181章 怀尔斯破解费马大定理
- 第182章 吴文俊的自动推理机器
- 第183章 霍金-罗杰·彭罗斯奇点理论
- 第184章 李天岩周期三
- 第185章 陶哲轩破解埃尔德什差异问题
- 第186章 朗兰兹纲领
- 第187章 蔡廷常数
- 第188章 千禧年七猜想之一：pnp问题
- 第189章 千禧年七猜想之二：霍奇猜想
- 第190章 千禧年七猜想之三：佩雷尔曼破解
- 第191章 马尔古利斯的“塞尔伯格猜想”与
- 第192章 千禧年七猜想之四：黎曼假设
- 第193章 千禧年七猜想之五：杨-米尔斯规
- 第194章 千禧年七猜想之六：纳维-斯托克
- 第195章 千禧年七猜想之七：贝赫和斯维
- 第196章 Atiyah 爵士访谈录
- 第197章 流体力学史
- 第198章 纠错码
- 第199章 贝塞尔曲线
- 第200章 本福特定律
- 第201章 挂谷问题
- 第202章 关于黑洞的公式
- 第203章 凯利公式
- 第204章 万有覆盖
- 第205章 姜子麟的一个离散几何问题
- 第206章 折纸几何学基本公理
- 第207章 罗伯特叠纸
- 第208章 张益唐的无穷多对素数相差都小
- 第209章 代数、分析与拓扑之间的桥梁
- 第210章 姚期智的网络通讯复杂性理论
- 第211章 中本聪的区块链
- 第212章 望月新一ABC猜想
- 第213章 阿蒂亚的黎曼猜想证明思路
- 第214章 超弦理论
- 第215章 圈量子理论与弦论之争
- 第216章 湍流中的一个关键定律
- 第217章 数学已证明一种特殊的时空具有
- 第218章 谷歌搜索背后的数学原理
- 第219章 戴森球
- 第220章 44年，关于一个PNP问题的
- 第221章 银河定位系统
- 第222章 关于“任意子”的一个发现
- 第223章 阿勒坎和华为5G
- 第224章 “可平面图”论问题
- 第225章 几何山羊问题
- 第226章 Shane Wighton百
- 第227章 哈密顿图判定问题的多项式时间
- 第228章 基因对寿命的影响不足7%（复
- 第229章 核酸检测法
- 第230章 帕普斯的《数学汇编》
- 第231章 造物主的秘诀：最小作用量原理
- 第232章 液体上流现象
- 第233章 怀尔斯破解费马大定理
- 第234章 吴文俊的自动推理机器
- 第235章 彭罗斯铺陈
- 第236章 非周期性铺陈
- 第237章 只能非周期铺陈
- 第238章 92作为最小非周期铺陈
- 第239章 四片产生非周期铺陈方法
- 第240章 局部同构定理
- 第241章 任何洞都等价动物洞
- 第242章 霍金-罗杰·彭罗斯奇点理论
- 第243章 李天岩周期三
- 第244章 陶哲轩破解埃尔德什差异问题
- 第245章 陶哲轩谈什么是好的数学
- 第246章 朗兰兹纲领
- 第247章 蔡廷常数
- 第248章 千禧年七猜想之一：pnp问题
- 第249章 千禧年七猜想之二：霍奇猜想
- 第250章 千禧年七猜想之三：佩雷尔曼破
- 第251章 马尔古利斯的“塞尔伯格猜想”
- 第252章 千禧年七猜想之四：黎曼假设
- 第253章 千禧年七猜想之五：杨-米尔斯
- 第254章 千禧年七猜想之六：纳维-斯托
- 第255章 千禧年七猜想之七：贝赫和斯维纳
- 第256章 AI “赌神”完胜人类扑克冠
- 第257章 TPU原班团队全新AI架构，
- 第258章 超越地域和文化，AI识别出全
- 第259章 日本准备推行AI婚配，年轻人
- 第260章 人工神经网络中发现了「真」神
- 第261章 AI 智能修复老照片
- 第262章 流体力学史
- 第263章 纠错码
- 第264章 Saharon Shelah
- 第265章 贝塞尔曲线
- 第266章 本福特定律
- 第267章 挂谷问题
- 第268章 关于黑洞的公式
- 第269章 万有覆盖
- 第270章 蓝眼睛岛问题
- 第271章 姜子麟的一个离散几何问题（理
- 第272章 John Gill的随机算法
- 第273章 罗伯特叠纸
- 第274章 张益唐的无穷多对素数相差都小
- 第275章 柏原正树的D模
- 第276章 姚期智的网络通讯复杂性理论
- 第277章 中本聪点对点电子缴付系统
- 第278章 时间戳服务器
- 第279章 萨布丽娜的玩具
- 第280章 价值的组合与分割
- 第281章 望月新一ABC猜想
- 第282章 阿蒂亚的黎曼猜想证明思路
- 第283章 Atiyah对代数几何分类
- 第284章 Lefschetz与霍奇
- 第285章 阿蒂亚去普林斯顿
- 第286章 回到剑桥
- 第287章 去牛津