亚历山大·格罗滕迪克(grothendieck),现代代数几何的奠基者,被誉为是20世纪最伟大的数学家。主要成就:奠定了现代代数几何学基础,代表作品是ega,sga,Fga。
格罗滕迪克拿着一个教授的介绍信,自信满满的到了昂利·嘉当。
他是埃利·嘉当的儿子。
格罗滕迪克带着傲慢的语气说:“你的数学怎么样?能接得住我吗?确定不让老嘉当来?”
埃利·嘉当对傲慢的格罗滕迪克见怪不怪,他倒是还希望能见上这种傲慢的有才华的人,这样打击他才有成就感。
嘉当说:“听说你在德国出生,沾染了德国数学的风景,带着丰厚的知识来了吧?”
格罗滕迪克说:“是的,只可惜德国的数学家里也没有几个像我这样的人才了。”
嘉当笑着说:“很好,看来你带着满满的干货来了,我们需要像你讨教。最近我们这里有个研究班,你帮助我来带带这里的笨孩子吧。”
格罗滕迪克说:“不会吧,我这么有才华的人,来这里就给你打下手?”
嘉当说:“你不愿意?这个下手不那么好打。这个研究班的人准备想建立一个完善的代数几何大框架。”
格罗滕迪克说:“像我这样博学的计算家,这种事情不是小问题嘛。”
嘉当说:“问题倒不是太大的问题,就是你会把一个实际的数学领域抽象的很高,高到仿佛是虚空的。”
格罗滕迪克说:“我知道,我觉得意义不大,太虚了吧,数学要那样吗?也不简单,还麻烦。”
顺便嘉当给格罗滕迪克费力的解释了概形理论,格罗滕迪克用了半天才缓过神来。
格罗滕迪克使劲的点点头:“面上感觉虚,其实很实,太实在了。能用,可以把代数簇给统一了。”
嘉当说:“就是工作量大,每个很多人有丰富的才华,几十年的通力通过,不好完成这个,简直太费脑子了。”
格罗滕迪克说:“我试试吧,带着你这个班子。”
嘉当钦佩格罗滕迪克这个决心,格罗滕迪克也心里开始佩服小嘉当,心想:“布尔巴基果真名不虚传。”
十年后,格罗滕迪克靠努力使用概形重新了代数簇,这个强大的理论深深影响了后世很多数学难题的破解。
拓展领域,奠定基础,建构理论——这就是格罗腾迪克做研究的方式。他在上世纪五六十年代以十几部巨著建构成的宏大而完整的“概型理论”,堪称现代代数几何的巅峰;其首次给出的黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理的代数证明导致了如下数学事件:
1973年,P.德利涅证明了韦伊猜想;
1983年,g.法尔廷斯证明了莫德尔猜想;
1995年,a.怀尔斯证明了谷山-志村猜想,进而解决了有三百五十多年历史的费尔马大定理。
上述代表了当代数学最高水平的成果,足以震古烁今,彪炳数学史册。
20世纪的代数几何学涌现了许多天才和菲尔兹奖,但是上帝只有一个,就是格罗滕迪克。他的系列专著ega是公认的代数几何圣经。
虽然概形看起来是抽象的很虚空的,但是确实实实在在的东西。
以后,大家都会用到这个工具。概形概念的引入,使代数几何学还原为交换代数学。